Analizando ruido blanco y ruido rosa.

Analizando el ruido blanco y el ruido rosa pronto observamos que son dos  señales peculiares, ámpliamente utilizadas como señales test para mediciones y ajustes de sistemas de audio profesional.

Una posible definición un tanto formal de ruido blanco podría ser la siguiente: es un ruido de carácter aleatorio y espectro continuo, con una densidad de potencia espectral constante en toda la banda de audio.

Intentemos analizar lo que significa esa definición, característica a característica:

1. Ruido.

El ruido blanco es un ruido. Y ¿qué es un ruido? En líneas generales, llamamos ruido a todo aquello que nos provoca una sensación auditiva desagradable y molesta. Es todo sonido no deseado. Desde ese punto de vista, en principio todo puede ser ruido, en función de quien lo reciba. Pero bueno, sin irnos por las ramas, en general ruido es toda señal de audio (o conjunto de señales) que, de alguna manera, nos molesta, nos interfiere en la comunicación, o nos resulta desagradable de escuchar. En general todos tenemos claro ciertos ruidos procedentes de maquinaria industrial, obras, vehículos y el tráfico, electrodomésticos, aviones, etc. No solemos coger un libro y ponernos estas señales como sonido de fondo.

Pues bien, el ruido rosa, como su nombre indica, es un ruido porque “suena a ruido”, es molesto y no resulta agradable su escucha.

2. De carácter aleatorio.

Significa que sus valores de señal en dos instantes diferentes no guardan ninguna relación estadística. Es decir, su evolución, su forma de onda, es impredecible, puede tener cualquier forma.

3. Espectro continuo.

Espectro continuo quiere decir que posee todas las frecuencias de 20 Hz a 20 kHz. Esto está relacionado con la característica anterior. La aleatoriedad origina todo tipo de variaciones, es decir, todas las frecuencias. De ahí que digamos que es continuo, pues no existen separaciones o huecos entre frecuencias.

4. Densidad de potencia espectral constante.

Quiere decir que todas las frecuencias poseen la mima potencia media. Su carácter aleatorio le hace que, en cada instante, cada frecuencia tenga un nivel diferente, pero evaluando la potencia media en un periodo de tiempo, todas las frecuencias presentan un valor similar. De ahí que su representación, según puede verse en la imagen anterior, sea con un nivel constante, plana. Hay que tener en cuenta que la señal está cambiando constantemente, es aleatoria, y una representación puede ser sólo una “foto puntual”, de ahí que, en ocasiones pueda parecer que no es plana. Todo depende del tiempo de promedio que se utilice en su representación.

5. Blanco.

Y ¿por qué el nombre de “blanco”?

El término “blanco parece ser que se lleva utilizando desde los años 40. Se eligió ese nombre por analogía con la luz blanca, que está formada por todas las frecuencias del espectro visible, y aproximadamente con similar energía, al menos dentro de un cierto margen.

Ahora ya sabemos qué significa lo de que el ruido blanco es un ruido de carácter aleatorio y espectro continuo, con una densidad de potencia espectral constante en toda la banda de audio.

 

Respecto del ruido rosa, la definición es bastante similar, cambiando sólo en lo relativo a la distribución de la potencia en el espectro.

El ruido rosa es un ruido de carácter aleatorio y espectro continuo, con una densidad de potencia espectral inversamente proporcional a la frecuencia, y decrece a razón de 3 db por octava en toda la banda de audio. Es decir, la representación de ruido rosa en función de la frecuencia será una línea con esa pendiente de caída de -3 dB/oct. Eso significa que cada vez que se duplica la frecuencia, la potencia cae a la mitad.

En esa figura puede observarse la caída de 3 dB por octava. Por ejemplo, 500 Hz tiene un nivel de unos -48 dB, 1 kHz tiene -51 dB y 2 kHz – 54 dB.

En la figura siguiente puede verse una comparativa entre los espectros de ruido blanco (plano) y ruido rosa (-3 dB/oct).

 

¿Qué ocurriría si se analizaran estos ruidos con bandas de octava y fracciones de octava?

En este caso, la respuesta espectral no representaría la energía de cada frecuencia individual, sino la de cada banda. Pero estas bandas son de ancho de banda proporcional, y aunque las consideramos “iguales”, y en una representación logarítmica se muestren con la misma anchura, realmente tienen anchos de banda diferentes.

Por ejemplo, de 100 a 200 Hz hay una octava, y el ancho de banda es 100Hz (200 – 100). Y de 500 a 1000Hz también hay una octava, pero su ancho de banda es 500 Hz (1000 – 500). Si en el ruido blanco todas las frecuencias tienen la misma energía, y las estamos agrupando en bandas de octava, que realmente cada vez son más anchas, la energía en cada banda irá aumentando, como se muestra en la figura siguiente.

En esa imagen se observa cómo cada banda tiene 3 dB más que la banda anterior y 3 dB menos que la siguiente. Es decir, a medida que pasamos de una banda de octava a la siguiente, la energía aumenta al doble, lo cual es perfectamente lógico pues la banda superior tiene el doble ancho de banda que la banda contigua inferior, y todas las frecuencias tienen la misma energía.

Recuerda: que no te confunda la forma de representación logarítmica. Con una escala logarítmica, las bandas de octava y de fracciones de octava se representan con igual anchura, pero realmente no tienen el mismo ancho de banda. En la figura que sigue vemos como veríamos el ruido blanco en escala lineal, sin filtrar y en octavas.

Ahora si se observa la realidad del ancho de banda. En cualquier caso, que no nos confunda lo de las escalas lineal o logarítmica. Son dos puntos de vista diferentes de ver lo mismo, pero eso no es el tema de hoy, posiblemente más adelante.

Conclusión, con el ruido blanco en octavas, la energía crece a razón de 3 dB por octava (el doble de una banda a la siguiente).

Con cualquier otra banda de fracción de octava, la pendiente sigue siendo la misma, solo que  la diferencia entre bandas adyacentes se hace menor al agruparse ahora la energía en más bandas y más pequeñas. En la figura siguiente puede verse el caso de bandas de tercio de octava. Hay tres bandas por octava, por tanto, comparando el nivel de una banda con otra que esté tres posiciones hacia arriba o hacia abajo, tendrán una diferencia de 3 dB.

 

Con el ruido rosa sucede algo similar a con el blanco pero, dada su distribución de la energía en función de la frecuencia, la representación en bandas de octava o fracciones, presenta una distribución energética peculiar, como muestra la imagen siguiente.

Efectivamente, tenemos respuesta plana en bandas. Todas las bandas tienen la misma energía. Eso es debido a que se compensa la disminución de energía de -3 dB/Oct, con el hecho de que cada banda va siendo el doble de grande.

Como se puede suponer, esto no es fruto de la casualidad. El ruido rosa se comporta así porque se ha diseñado específicamente para que así sea. Ruido blanco y ruido rosa son dos señales artificiales que se han diseñado con esas características particulares: ruido blanco presenta respuesta en frecuencia plana sin filtrar, y el ruido rosa tiene respuesta en frecuencia plana en bandas de octava y fracciones de octava (en general, bandas de ancho de banda proporcional). Dependiendo del entorno, y lo que se pretenda conseguir podrá ser más adecuado un tipo de ruido o el otro.

En las figuras siguientes se muestran comparativas de estos ruidos.

 

 

Por último, para acabar, comentar que, además de los ruidos blanco y rosa, existen ruidos con “otros colores”: rojo (marrón), azul, violeta, etc.

• Rojo (marrón): similar al rosa, pero con una disminución de -6 dB por octava.
• Azul: Al contrario que el rosa, a medida que aumenta la frecuencia también lo hace la energía a razón de 3 dB por octava.
• Violeta: Similar al azul, pero con pendiente de 6 dB por octava

 

Todos estos ruidos tienen sus aplicaciones, en particular ruido blanco y ruido rosa. Se usan como señales de referencia en mediciones, como señales enmascarantes, como señales terapéuticas en algunas patologías auditivas, en sistemas de ayuda para dormir, ayuda a la concentración, …

Si estás interesado, puedes investigar un poco por internet. Es posible que encuentres cosas que te sorprendan.

Nota. Todas las imagenes que aparecen, excepto la figura 1, se han obtenido haciendo capturas de pantalla en Smaart v8.

Tu igualmente puedes seguir investigando sobre estas y otras señales con Smaart. Puedes descargarte la versión demo aquí, y trabajar durante 30 días.

 

José Manuel Martín