Niveles y decibelios ¿Sabemos lo que son? 2

Según veíamos en la primera parte de Niveles y decibelios ¿Sabemos lo que son?, el dB por si solo es adimensional, expresa una relación entre dos magnitudes, pero no especifica una unidad.

 

Niveles y decibelios relativos y absolutos

Cuando sólo interesa, o se especifica, una relación (una diferencia) en decibelios entre dos valores de una magnitud, hablamos de niveles relativos. No se especifica qué valor tiene la magnitud en cada punto, sino sólo la diferencia. Por ejemplo, si hablamos de la distancia entre Valdepeñas y Andújar, sólo nos interesa que están separadas 121 Km, y no que Valdepeñas está en el PK 200 y Andújar en el PK 321 de la A-4.

Existen bastantes ocasiones donde sólo interesa la relación que expresa el dB, con lo que el dB por si solo nos aporta toda la información que necesitamos. Por ejemplo, si hablamos de pérdidas en una línea, sólo interesa cuantificar las pérdidas totales de potencia en esa línea, independientemente de los valores de potencia específicos que se utilicen. Así una línea con unas pérdidas de 3 dB, cuando tenga 1 w en la entrada, obtendrá 0,5 w en la salida, y si se aplican 2 w en la entrada llegará sólo 1 w a la salida.

Otro ejemplo es, cuando en un dispositivo de audio nos dicen que posee respuesta plana ±1dB. La interpretación es que sea cual sea el nivel de señal de trabajo, la respuesta como máximo podría variar un decibelio arriba o abajo respecto a ese nivel de trabajo.

Pero también existen ocasiones donde interesaría que el decibelio proporcionara una valoración absoluta sobre una magnitud, no relativa. En ese caso, siempre se necesitará aportar la información de una referencia unida al decibelio. Para ello tenemos tres posibilidades:

a) Indicar de palabra la referencia:

L_W = 3 dB (referido a 0,1 w)

 

b) Añadiendo una letra al símbolo del dB (dBx):

Existen una serie de letras estandarizadas, donde con cada una se especifica indirectamente la referencia.

dBW: nivel absoluto de potencia con respecto a 1 watio, expresado en decibelios.

dBm: nivel absoluto de potencia con respecto a 1 mili-watio sobre 600 W, expresado en decibelios.

dBu: nivel absoluto de voltaje con respecto a 0.775 V, expresado en decibelios.

dBV:  nivel absoluto de voltaje con respecto a 1 V, expresado en decibelios.

dBA, dBB, dBC: nivel de presión acústica con respecto a 20 mPa, ponderada con la curva de ponderación A, B o C (Norma Internacional IEC 61672).

dBi: nivel de ganancia de una antena en relación con una antena isotrópica.

Existen muchos más.

 

c) Sin indicar nada directamente, pero referencia conocida de forma indirecta.

Existen magnitudes que, al valorarlas en dB, sólo tienen una referencia estándar. En estos casos, como sólo hay una referencia, no hay dudas, no hay posibilidad de errores, y se suele omitir el comentario. Es el caso, por ejemplo, del nivel de presión sonora (NPS, SPL). Su única referencia normalizada es 20 mPa. Siempre que se hable en términos de nivel de presión sonora se está haciendo uso de esa referencia y, lo normal es omitirlo.

 

Ej.: El altavoz genera un NPS de 122 dB a 1m, y al micrófono llegan 89 dB.

 

En definitiva, es posible operar con niveles y decibelios absolutos, pero se necesita una referencia que, de una u otra forma, siempre sea conocida.

 

Niveles absolutos más utilizados en audio

Tradicionalmente, los niveles absolutos más utilizados en audio han sido dBm, dBu y dBV.

1. dBm

Fue el primero en aparecer, ligado a los primeros sistemas telefónicos. Se definió como un nivel absoluto de potencia con respecto a 1 mili-watio, lo cual quiere decir que:

Las líneas telefónicas tenían una impedancia característica de 600 W. En ese entorno, esa potencia de 1 mw será puesta en juego cuando se aplique, sobre esa línea de 600 W, una tensión de 0,775Vrms.

Como es obvio, parte de la tecnología telefónica fue adoptada por otras industrias como la radio, adoptando también sus unidades de medición (niveles y decibelios) y, por supuesto, esa impedancia característica de 600 W.

Como es de suponer, la industria del audio también se desarrolló a partir de la industria de la radio y, nuevamente arrastró esa impedancia característica de 600 W. Con el tiempo, resultó ser mucho más interesante valorar la transmisión en los equipos de audio en términos de tensión, en lugar de con potencias (en general los equipos de audio operan para conseguir la máxima transferencia de tensión, no para la máxima transferencia de potencia, aunque esto es otra historia). Por lo tanto, para operar con dBm con tensiones, siempre será necesario conocer que la impedancia de carga es 600 W.

Según fue avanzando el conocimiento y la técnica, esa impedancia de 600 W dejó de ser estándar para el audio, y esa es la razón por la que bastante gente comete el error de identificar 0 dBm con 0,775 v, pues esto sólo es así siempre y cuando la impedancia sobre la que se aplica sea de 600 W. Si no es ese el valor de la impedancia, tampoco será 0,775 v el valor de la tensión, será otro. Pero, en cualquier caso, 0 dBm siempre significa 1 mw.

Precisamente por esa dependencia del dBm con la impedancia, cuando se quiere expresar en términos de tensión, fue por lo que se ideó otro término de dB, el dBu.

2. dBu

Se define el dBu como un nivel absoluto de voltaje, con respecto a 0,775 v. Al ser un nivel de voltaje, es independiente de la impedancia de carga, es decir, sólo se aplica para tensiones y no es necesario conocer la impedancia sobre la que se está midiendo. Luego:

Está claro que, en el caso particular de que la impedancia fuera 600 600 W, los dBu coincidirían con los dBm, per sólo en ese caso. En ese sentido, el dBu es más apropiado que el dBm para trabajar con equipos de audio.

Como dato curioso, originalmente el dBu fue dBv, pero se cambió la v por la u para que no se confundiera con dBV, donde la única diferencia en el símbolo es la v minúscula o mayúscula, pero representan cosas muy diferentes. (la v venía de voltios, mientras que la u procede de volumen unit, unidad asociada a los Vúmetros).

3. dBV

Antes de que apareciera el dBu, durante mucho tiempo se estuvo manejando el dBV como nivel absoluto de tensión, con referencia 1V.

Al igual que con el dBu, el dBV sólo se aplica para tensiones y no es necesario conocer la impedancia sobre la que se está midiendo.

Ejemplo: Tenemos dos sistemas A y B y nos dicen que el A presenta en su salida un nivel de tensión de 20 dBV, y el B de 22,21 dBu. ¿Cuál es el sistema que aporta la tensión más alta? Para responder, tendremos que tener todo en las mismas condiciones, con las mismas referencias. Como se suele decir, manzanas con manzanas y peras con peras. Podemos hacer varias cosas: pasar dBV a dBu, pasar dBu a dBV, o pasar dBV y dBu a voltios y comparar.

Luego acabamos de ver que 20 dBV = 22,21 dBu = 10 v.

¿Podemos aventurar entonces que
Pues si, y la demostración, nuevamente utilizando las propiedades de los logaritmos, es la siguiente:

Sustituyendo V en la expresión del dBu:

Es decir, la relación entre dBV y dBu es:

 

Operaciones con decibelios

¿Cómo tenemos que hacer las operaciones con dB?

¿Cuánto es 80 dB + 80 dB?

Pues, como ya sabéis la mayoría, no es 160 dB. Los dB no se suman directamente. Para obtener el resultado de esa suma, realmente lo que tendremos que hacer es sumar los valores reales que representan esos dB.

Supongamos que sumamos dos niveles de potencia, con referencia 1W. Aplicaremos las propiedades de los logaritmos para realizar las operaciones:

Una vez que tenemos los valores reales de potencia, sumamos estos valores:

Y ahora, volvemos a pasar el resultado a dB:

Y, aplicando ahora los valores numéricos:

La expresión obtenida para sumar L₁ + L₂ se puede generalizar a cualquier número de niveles:

¿Y si lo niveles que sumamos correspondieran a tensiones?

Haciendo un desarrollo similar al anterior nos quedaría:

Y, con los mismos valores numéricos:

Comparado este resultado con el anterior, comprobamos que el resultado de duplicar potencia supone un aumento de 3 dB, mientras que al duplicar la tensión el aumento es de 6 dB.

Nota: Los valores reales de 10log 2 = 3,010299957 dB, que aproximamos a 3 dB, y 20log 2 = 6,020599913, el cual aproximamos a 6 dB.

Conclusión, podemos generalizar la expresión para sumar decibelios:

siendo K = 10 ó 20, según la naturaleza de los dB que se suman.

¿80 dB + 75 dB?, suponiendo que proceden de expresión con factor k=20

Nota: Cuidado con estas operaciones, recuerda las propiedades de los logaritmos. El logaritmo de una suma NO es la suma de los logaritmos.

En cuanto a la resta, la expresión a utilizar es similar a la de la suma:

 

El decibelio en Acústica

El decibelio es muy utilizado dentro de la Acústica por dos razones principales:

1.- La primera razón se encuentra en la gran dispersión existente en los valores de cualquier magnitud acústica. Por ejemplo, si se observan los valores de presión sonora que puede percibir el oído, éstos varían entre 0,00002 y 200 Pascales. La utilización de esta escala lineal en Pascales, obliga a manejar muchos valores y muchas cifras decimales para representar suficientemente bien la casuística de la audición. Esto, como poco, resulta engorroso de manejar. Sin embargo, utilizando el decibelio, todos los valores posibles quedan concentrados en una escala que variará entre 0 y 140 dB aproximadamente, lo cual resulta mucho más sencillo de manejar.

2.- La segunda razón se centra en el hecho de que la respuesta del oído a los estímulos sonoros no es lineal, sino que presenta un cierto carácter logarítmico. Resulta que, dentro de unos márgenes, cuando los estímulos crecen en progresión geométrica, las sensaciones lo hacen en progresión aritmética. Es decir, la magnitud de una sensación sonora crece con el logaritmo del estímulo.

De ahí que la utilización de unidades logarítmicas como el dB, signifique adaptarse, en cierta medida, al propio comportamiento del oído.

Por tanto, las magnitudes acústicas más importantes, como son potencia, intensidad y presión sonoras, normalmente se evaluarán en decibelios (dB).

a) Nivel de presión sonora:

b) Nivel de intensidad sonora

c) Nivel de potencia sonora

Los valores de referencia tomados en los niveles anteriores no han sido elegidos al azar, sino que corresponden a los valores umbrales para la frecuencia de 1 Khz.

Al observar la expresión del Nivel de presión sonora vemos que, al igual que ocurría con el Nivel de Tensión o de corriente, se expresa con 20 en lugar de con 10. Sin entrar en detalles pues queda fuera del objetivo de “Niveles y decibelios ¿sabemos lo que son? 2”, la razón es la misma, y aparece el factor 20 porque la relación entre la potencia y la intensidad acústicas con la presión sonora (amplitud) es cuadrática.

Luego, al igual que con potencia y tensión eléctrica, duplicar potencia acústica supone un aumento de 3 dB, mientras que duplicar presión sonora conlleva un aumento de 6 dB.

d) Atenuación por distancia

Por todos es conocida la denominada Ley de la divergencia o ley de la inversa del cuadrado de la distancia, que dice que en unas condiciones tales que el sonido se propaga mediante ondas esféricas, cada vez que se duplica la distancia de separación a la fuente, el nivel de intensidad y de presión sonora disminuyen 6 dBs. Esa disminución de 6 dB se traduce en que la presión desciende a la mitad, mientras que la intensidad sonora lo hace a la cuarta parte.

Luego se puede expresar la atenuación por distancia como:

Esta ley resulta muy útil para valorar o, al menos, tener una idea de esa pérdida de dB al alejarnos de la fuente.

Ejemplo 1: Si a 10 m de un altavoz llegan 102 dB, ¿Qué nivel se tendrá en la misma dirección a 31 m?

 

Ejemplo 2: Disponemos de un altavoz con una sensibilidad 94 dB (SPL / 1 W @ 1 m) y potencia RMS 300 w. ¿Cuál será el SPL máximo a 1 m?

Con una potencia de 200 w, ¿qué SPL tendremos a 25 m?

Si el SPL obtenido en el punto anterior a 25m disminuye 6 dB, ¿a qué valor habrá bajado la potencia del amplificador?

El SPL máximo a 1 m se obtendrá aplicando al altavoz su potencia máxima. Así, si con 1 w se tienen 94 dB, con 300 w se tendrán:

Con 200 w a 1 m tendremos:

y a 25 m:

Si en ese punto con SPL = 89 dB, ahora disminuye 6 dB:

Dato que ya deberíamos conocer, pues duplicar la presión sonora supone un aumento de 6 dB en SPL (disminuye a la mitad si es – 6 dB), pero para la potencia esos 6 dB suponen un aumento de 4 veces (o disminución a la cuarta parte si es -6 dB). Es decir, para duplicar la presión sonora (+6 dB  SPL) el amplificador necesita 4 veces más de potencia, y si la presión disminuye a la mitad, el amplificador ha bajado su potencia a la cuarta parte, que es lo que ha ocurrido en el ejemplo.

En definitiva, conocida la sensibilidad, siempre podemos utilizar la siguiente expresión para calcular niveles y decibelios SPL para cualquier potencia y a cualquier distancia.

O, generalizando más, a partir de los datos de una posición conocida:

 

Conclusiones finales

Con niveles y decibelios ¿Sabemos lo que son? hemos intentado aproximar el concepto del decibelio y su utilización, con la idea de saber siempre a ciencia cierta deutilizarlo correctamente y con conocimiento de causa.

• A pesar de su antigüedad, es necesario conocer qué es el decibelio y cómo se utiliza, porque es un término muy ampliamente difundido y utilizado todavía hoy, sobre todo en el mundo audiovisual.
• El decibelio es adimensional, expresa una relación entre dos magnitudes, y no es nada sin su referencia. Luego, de una u otra forma, es preciso conocer e informar sobre esa referencia.
• Tener en cuenta si el decibelio que estamos utilizando procede de una expresión con 10 ó con 20, sobre todo a la hora de las operaciones. Recuerda, duplicar potencia supone un aumento de 3 dB, mientras que duplicar tensión lo es de 6 dB.
• En principio, se puede generalizar el decibelio a cualquier magnitud. No deja de ser un cambio de escala, donde 0 dB coincide con la referencia, valores positivos indican estar por encima del valor de referencia, y valores negativos por debajo.
• Con decibelios, unas veces trabajamos con niveles relativos (sólo interesa la relación entre magnitudes), y en otras ocasiones con niveles absolutos, con una referencia conocida.
• Utilizamos el decibelio en acústica porque nos aporta ventajas prácticas como operar con unos valores más sencillos y adaptarnos, en cierta forma, al propio comportamiento del oído.

 

¿Conoces ya mejor la naturaleza y el uso de niveles y decibelios?

Espero que si.

Cuanto más lo uses mejor y más fácil te resultará